Opis
Fascinantan je i višeslojan odnos matematike i muzike. Ova će vam knjiga otkriti povijest tog odnosa od Pitagore do Galileija, pokazati vam razvoj skala od klasičnih grčkih modusa do cjelotonske, blues i kromatske skale, otkriti vam kako frekvencije određuju intervale te kako iz toga nastaju razni glazbeni stilovi. Tu se zatim objašnjava kako je moguće definirati skale u kojima konsonantno zvuče intervali zadane boje zvuka te da su Pitagorine skale malih brojeva zapravo one koje odgovaraju harmonijskim bojama. Logaritamski prikaz intervala u centilima pomoći će vam izračunati koliko jednolika temperirana skala odstupa od prirodne. Iz povijesnog i matematičkog opisa dobro temperirane skale vidjet ćete kako ona prirodno vodi k jednolikom temperiranju. Na kraju je matematički obrazloženo zašto je jednolika podjela oktave na dvanaest polutonova, tj. kromatska skala, optimalna aproksimacija uz zahtjev što preciznijih kvinti i kvarti. (Također je pokazano da bi uz zahtjev što preciznijih terci optimalna bila podjela na devetnaest polutonova.)
U matematičkom je dodatku objašnjena „kružna aritmetika“ na kojoj se temelji cikličnost svih skala, veza potencija i logaritama na kojoj se temelje odgovarajući prikazi intervala te teorija verižnih razlomaka koja se upotrebljava u dokazu optimalnosti 12-tonske podjele oktave.
U muzičkom su dodatku kratko opisani podrijetlo i karakteristike ljestvica i modusa od antike do kraja 19. st. s muzičkog gledišta te su detaljno opisani primjeri suvremenog načina upotrebe ljestvica i modusa od pojave jednolikog temperiranja.
Poseban je dodatak CD koji sadrži mnoštvo muzičkih primjera koji prate sva razmatranja u tekstualnom dijelu knjige.
Ova knjiga, čije je prvo izdanje razgrabljeno u rekordnom roku, govori o povezanosti ovih disciplina, kako matematičari vide i uče muziku te kako muzičari mogu svoje znanje primijeniti u matematici. Nadamo se da će vam ova knjiga pružiti radost otkrivanja i razumijevanja bar malog dijela muzike, matematike i njihovih neraskidivih veza.
